В-25 (РГР-ТВ-itr)

Купить решение

1.25. Автоколонна, состоящая из 30 автомобилей, должна выделить на уборочные работы в колхозы 12 грузовиков. Сколькими способами можно это сделать?

2.25. Два человека условились встретиться в определенном месте между двумя и тремя часами дня. Пришедший первым ждет другого в течение 10 мин, после чего уходит. Чему равна вероятность встречи этих людей, если приход каждого из них в течении указанного часа может произойти в любое время?

3.25. Для аварийной сигнализации установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,9, второй – 0,7. Найти вероятность того, что при аварии:
а) сработают оба сигнализатора;
б) не сработает ни один сигнализатор;
в) сработает хотя бы один сигнализатор.

4.25. На сборку поступают детали с трех автоматов, причем с первого 30 %, со второго 40% и с третьего 30 % всех деталей. Вероятность брака для первого автомата равна 0,02, для второго – 0,03, для третьего – 0,04.
а) Найти вероятность того, что взятая наугад деталь – бракованная.
б) Взятая наугад деталь оказалась бракованной. С какого автомата она вероятнее всего поступила?

5.25. Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти вероятность того, что имеет место:
а) три попадания в судно;
б) не менее трех попаданий;
в) четыре попадания.

6.25. Среднее число вызовов, поступающих на коммутатор за 1 мин, равно 2. Найти вероятность того, что за 6 мин поступит не менее трех вызовов, если поток вызовов предполагается простейшим.

7.25. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х). Построить график функции распределения F(x). Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока каждого из трех узлов прибора равны соответственно 0,2; 0,3; 0,1; СВ Х – число узлов, вышедших из строя в течение гарантийного срока.

8.25. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a;b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

9.25. Радиостанция ведет передачу информации в течение 10 мкс. Работа ее происходит при наличии хаотической импульсной помехи, среднее число импульсов которой в секунду составляет

. Для срыва передачи достаточно попадания одного импульса помехи в период работы станции. Считая, что число импульсов помехи, попадающих в данный интервал времени, распределено по закону Пуассона, найти вероятность срыва передачи информации.

10.25. Среднее значение расхода воды в населенном пункте составляет 50 000 л/дн. Оценить вероятность того, что в этом населенном пункте расход воды не будет превышать 150 000 л/дн.

Купить решение