В-6 (РГР-ТВ-itr)

  Автор:
  815

Купить решение
6.1. На конференцию из трех групп студентов в одной специальности выбирают по одному делегату. Известно, что в первой группе 25, во второй – 28 и в третьей – 20 человек. Определить число возможных делегаций, если известно, что каждый студент из любой группы с одинаковой вероятностью может войти в состав делегации.

6.2. Из букв разрезной азбуки составлено слово «ремонт». Карточки с отдельными буквами тщательно перемешивают, затем наугад вытаскивают 4 карточки и раскладывают их в порядке извлечения. Какова вероятность получения при этом слова «море»?

6.3. При одном цикле обзора трех радиолокационных станций, следящих за космическим кораблем, вероятности его обнаружения соответственно равны: 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что при одном цикле обзора корабль:

а) будет обнаружен тремя станциями;

б) будет обнаружен не менее чем двумя станциями;

в) не будет обнаружен.

6.4. Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. При обработке на первом станке вероятность брака составляет 2%, на втором – 3%. Найти вероятность того, что:

а) наугад взятое после обработки изделие – стандартное;

б) наугад взятое после обработки стандартное изделие обработано на первом станке.

6.5. Вероятность работы каждого из семи моторов в данный момент равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены:

а) хотя бы один мотор;

б) два мотора;

в) три мотора.

6.6. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 20 раз в 100 испытаниях.

6.7. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение G(X). Построить график функции распределения F(x). Вероятность перевыполнения плана для СУ-1 равна 0,9, для СУ-2 – 0,8, для СУ-3 – 0,7; СВ Х – число СУ, перевыполнивших план.

6.8. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a,b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

    \begin{displaymath} F(x) = \left\{ \begin{array}{ll} 0, & x< 0\\ \frac{1}{20}(x^3+x), & 0 \le x \le 4, \quad a=0, b=3\\ 1, & x>4. \end{array} \right. \end{displaymath}

6.9. Поток заявок, поступающих на телефонную станцию, представляет собой простейший пуассоновский поток. Математическое ожидание числа вызовов за 1 час равно 30. Найти вероятность того, что за 1 мин поступит не менее двух вызовов.

6.10. СВ Х является средним арифметическим 10 000 независимых одинаково распределенных случайных величин, среднее квадратичное отклонение каждой из которых равно 2. Какое максимальное отклонение СВ Х от ее математического ожидания можно ожидать с вероятностью, не меньшей 0,9544?

Купить решение

Интересная статья? Поделитесь ею пожалуйста с другими:
Текст заголовка для формы подписки
Оставьте свой комментарий:

на Блоге
в Вконтакте
в Фейсбук