В-1 (РГР-ТВ-itr)

  Автор:
  992

Купить решение

1.1. На сельскохозяйственные работы из трех бригад выделяют по одному человеку. Известно, что в первой бригаде 15 человек, во второй — 12, в третьей — 10 человек. Определить число возможных групп по 3 человека, если известно, что на селькохозяйственные работы может быть отправлен каждый рабочий.

1.2. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «песня». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получится слово «песня».

1.3. В телестудии три телевизионные камеры. Вероятности того, что в данный момент камера включена, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включены:

а) две камеры;

б) не более одной камеры;

в) три камеры;

1.4. 20% приборов монтируется с применением микромодулей, остальные — с применением интегральных схем. Надежность прибора с применением микромодулей — 0,9, интегральных схем — 0,8. Найти:

а) вероятность надежной работы наугад взятого прибора;

б) вероятность того, что прибор — с микромодулем, если он был исправлен.

1.5. Вхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Найти вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдут:

а) три;

б) не менее трех;

в) четыре;

1.6. Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаниях равна 0,25. Найти вероятность того, что событие наступит 50 раз в 243 испытаниях.

1.7. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение G(X). Построить график функции распределения F(x). Автомобиль должен проехать по улице, на которой установлено четыре независимо работающих светофора. Каждый светофор с интервалом в 2 мин подает красный и зеленый сигналы; СВ Х – число остановок автомобиля на этой улице.

1.8. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a,b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

    \begin{displaymath} F(x) = \left\{ \begin{array}{ll} 0, & x< 0\\ \frac{1}{8}x^3, & 0 \le x \le 2, \quad a=0, b=1\\ 1, & x>2. \end{array} \right. \end{displaymath}

1.9. Валик, изготовленный автоматом, считается стандартным, если отклонение его диаметра от проектного размера не превышает 2 мм. Случайные отклонения диаметра валиков подчиняются нормальному закону со средним квадратичным отклонением 1,6 мм и математическим ожиданием, равным 0. Сколько стандартных валиков (в % ) изготавливает автомат?

1.10. Для определения качества производимой заводом продукции отобрано наугад 2500 изделий. Среди них оказалось 50 с дефектами. Частота изготовления бракованных изделий принята за приближенное значение вероятности изготовления бракованного изделия. Определить, с какой вероятностью можно гарантировать, что допущенная при этом абсолютная погрешность не будет превышать 0,02.

Купить решение

Интересная статья? Поделитесь ею пожалуйста с другими:
Текст заголовка для формы подписки
Оставьте свой комментарий:

на Блоге
в Вконтакте
в Фейсбук