В-16 (РГР-ТВ-itr)

Купить решение

1.16. Сколькими различными способами собрание, состоящее из 40 человек, может выбрать председателя собрания, его заместителя и секретаря?

2.16. Партия из 100 деталей проверяется контролем, который наугад отбирает 10 деталей и определяет их качество. Если среди выбранных контролем деталей нет ни одной бракованной, то вся партия принимается. В противном случае ее посылают на дополнительную проверку. Какова вероятность того, что партия деталей, содержащая 5 бракованных, будет принята контролером?

3.16. Стрелок произвел четыре выстрела по удаляющейся от него цели, причем вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Вычислить вероятность того, что цель будет поражена:

а) четыре раза;

б) три раза;

в) не менее трех раз.

4.16. В двух коробках имеются однотипные конденсаторы. В первой 20 конденсаторов, из них 2 неисправных, во второй – 10, из них 3 неисправных.

а) Найти вероятность того, что наугад взятый конденсатор из случайно выбранной коробки годен к использованию.

б) Наугад взятый конденсатор оказался годным. Из какой коробки он вероятнее всего взят?

5.16. После зубофрезеровки шестерен у рабочего в среднем получается 20% нестандартных шестерен. Найти вероятность того, что среди взятых шести шестерен нестандартных будет:

а) три;

б) не более трех;

в) хотя бы одна.

6.16. Промышленная телевизионная установка содержит 2000 транзисторов. Вероятность выхода из строя каждого из транзисторов равна 0,0005. Найти вероятность выхода из строя хотя бы одного транзистора. (Ответ: 0,632.)

7.16. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение G(X). Построить график функции распределения F(x). 90% панелей, изготавливаемых на железобетонном заводе, — высшего сорта; СВ Х – число панелей высшего сорта из четырех, взятых наугад.

8.16. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a,b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

9.16. СВ Х распределена нормально с математическим ожиданием 40 и дисперсией 100. Вычислить вероятность попадания СВ Х в интервал (30; 80).

(Ответ: 0,8413.)

10.16. Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднее квадратичное отклонение которой равно 10 000 л. Оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклоняется от математического ожидания по абсолютной величине более чем на 25 000л.

Купить решение