В-23 (РГР-ТВ-itr)

Купить решение

1.23. Профсоюзное бюро факультета, состоящее из 9 человек, на своем заседании должно избрать председателя, его заместителя и казначея. Сколько различных случаев при этом может быть?

2.23. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что извлеченные наугад два шара окажутся черными?

3.23. Три станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены выйдет из строя, равна 0,1, второй – 0,2 и третий – 0,3. Найти вероятность того, что в течение смены выйдут из строя:
а) не менее двух станков;
б) два станка;
в) три станка.

4.23. В вычислительной лаборатории 40 % микрокалькуляторов и 60 % дисплеев. Во время расчета 90 % микрокалькуляторов и 80 % дисплеев работают безотказно.
а) Найти вероятность того, что наугад взятая вычислительная машина проработает безотказно во время расчета.
б) Выбранная машина проработала безотказно во время расчета. К какому типу вероятнее всего она принадлежит?

5.23. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8. Произведено 7 выстрелов. Найти вероятность того, что имело место: а) четыре поражения цели;
б) шесть поражений;
в) не более шести поражений.

6.23. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 испытания событие наступит не менее 70 и не более 80 раз.

7.23. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(х). Вычислить математическое ожидание M(Х), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х). Построить график функции распределения F(х). Вероятность того, что деталь с первого автомата удовлетворяет стандарту, равна 0,9, для второго автомата – 0,8, для третьего – 0,7; СВ Х – число деталей, удовлетворяющих стандарту, при условии, что с каждого автомата взято наугад по одной детали.

8.23. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a;b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

9.23. Цена деления шкалы амперметра равна 0,1 А. Показания округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, превышающая 0,04 А.

10.23. Для определения средней урожайности на участке площадью в 1800 га взято на выборку по 1 м кв с каждого гектара. Известно, что дисперсия урожайности по всему участку не превышает 4,5. Оценить вероятность того, что средняя выборочная урожайность будет отличаться от средней урожайности по всему участку не более чем на 0,25.

Купить решение