В-7 (РГР-ТВ-itr)

Купить решение

1.7. Из девяти значащих цифр составляются трехзначные числа. Сколько различных чисел может быть составлено?

2.7. Из восьми книг две художественные. Найти вероятность того, что среди взятых наугад четырех книг хотя бы одна художественная.

3.7. Вычислительная машина состоит из четырех блоков. Вероятность безотказной работы в течении времени Т первого блока равна 0,4, второго – 0,5, третьего – 0,6, четвертого – 0,4. Найти вероятность того, что в течение времени Т проработают:

а) все четыре блока;

б) три блока;

в) менее трех блоков.

4.7. На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для станка № 1 составляет 0,03, для станка № 2 – 0,02. Обработанные детали складываются в одном месте, причем деталей обработанных на станке № 1, вдвое больше, чем на станке № 2. Найти вероятность того, что:

а) взятая наугад деталь будет стандартной;

б) наугад взятая стандартная деталь изготовлена на первом станке.

5.7. В телеателье имеется 7 телевизоров. Для каждого телевизора вероятность того, что в данный момент он включен, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включены:

а) четыре телевизора;

б) хотя бы один телевизор;

в) не менее трех телевизоров.

6.7. Вероятность промаха при одном выстреле по мишени равна 0,1. Сколько выстрелов необходимо произвести, чтобы с вероятностью 0,9544 можно было утверждать, что относительная частота промаха отклонится от постоянной вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,03?

7.7. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение G(X). Построить график функции распределения F(x). Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8; СВ Х – число попаданий в цель при трех выстрелах.

8.7. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a,b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

9.7. В лотерее разыгрываются мотоцикл, велосипед и одни часы. Найти математическое ожидание выигрыша для лица, имеющего один билет, если общее количество билетов равно 100.

10.7. Производится выборочный контроль партии электролампочек для определения средней продолжительности их горения. Каким должен быть объем выборки, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,9876, можно было утверждать, что средняя продолжительность эксплуатации лампочки по всей партии отклонилась от средней, полученной в выборке , не более чем на 10ч, если среднее квадратичное отклонение продолжительности эксплуатации лампочки равно 80 ч?

Купить решение