В-30 (РГР-ТВ-itr)

Купить решение

1.30. Из чисел 1, 2, 3, … , 100 составлены все возможные парные произведения. Сколько полученных чисел будут кратны трем?

2.30. В магазине из 100 пар зимних сапог одного фасона 10 – коричневого цвета, а остальные – черного. Произвольно отбирают 8 пар сапог. Какова вероятность того, что все выбранные сапоги – черного цвета?

3.30. Вероятность безотказной работы за время Т блока, входящего в прибор, равна 0,85. Для повышения надежности устанавливается такой же резервный блок. Определить вероятность безотказной работы прибора за время Т с учетом резервного блока.

4.30. Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 5 мишеней типа А, 3 мишени типа В и 3 мишени типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0,4, в мишень типа В – 0,1, в мишень типа С – 0,15. Найти вероятность того, что:
а) мишень будет поражена при одном выстреле, если неизвестно, по мишени какого типа он был сделан;
б) при одном выстреле (если неизвестно, по мишени какого типа он сделан) будет поражена мишень типа А.

5.30. Вероятность выиграть по одной облигации государственного займа равна 1/3. Найти вероятность того, что, имея 6 облигаций этого займа, можно выиграть:
а) по двум облигациям;
б) по трем облигациям;
в) не менее чем по двум облигациям.

6.30. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 1000 рождающихся детей мальчиков будет не менее 500, но не более 550.

7.30. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х). Построить график функции распределения F(x). Проводятся три независимых измерения исследуемого образца. Вероятность допустить ошибку в каждом измерении равна 0,01; СВ Х – число ошибок, допущенных в измерениях.

8.30. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a;b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

9.30. Среди семян риса 0,4 % семян сорняков. Число сорняков в рисе распределено по закону Пуассона. Найти вероятность того, что при случайном отборе 5000 семян будет обнаружено 5 семян сорняков.

10.30. Среднее квадратичное отклонение каждой из 2134 независимых СВ не превосходит 4. Оценить вероятность того, что отклонение среднего арифметического этих СВ от среднего арифметического их математических ожиданий не превзойдет 0,5.

Купить решение