В-14 (РГР-ТВ-itr)

Купить решение

1.14. Сколькими способами можно распределить 6 различных книг между тремя учениками так, чтобы каждый получил 2 книги?

2.14. Определить вероятность того, что серия наудачу выбранной облигации не содержит одинаковых цифр, если номер серии может быть любым пятизначным числом, начиная с 0,0001.

3.14. Самолет противника обнаруживается тремя радиолокаторами с вероятностями 0,8; 0,7; 0,5. Какова вероятность обнаружения самолета:

а) одним радиолокатором;

б) двумя радиолокаторами;

в) хотя бы одним радиолокатором?

4.14. Для участия в студенческих спортивных соревнованиях выделено 10 человек из первой группы и 8 из второй. Вероятность того, что студент первой группы попадет в сборную института, равна 0,8, а для студента второй группы – 0,7.

а) Найти вероятность того, что случайно выбранный студент попал в сборную института.

б) Студент попал в сборную института. В какой группе он вероятнее всего учится?

5.14. Среди изделий, подвергавшихся термической обработке, в среднем 80% высшего сорта. Найти вероятность того, что среди пяти изделий:

а) хотя бы четыре высшего сорта;

б) четыре высшего сорта;

в) не более четырех высшего сорта.

6.14. Найти вероятность поражения мишени 75 раз при 100 выстрелах, если вероятность поражения при одном выстреле равна 0,8.

7.14. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение G(X). Построить график функции распределения F(x). В партии из 15 телефонных аппаратов 5 неисправных; СВ Х – число неисправных аппаратов среди трех случайным образом отобранных.

8.14. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), с математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a,b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

9.14. При работе ЭВМ время от времени возникают сбои. Поток сбоев можно считать простейшим. Среднее число сбоев за сутки равно 1,5. Найти вероятность того, что в течение суток произойдет хотя бы один сбой.

10.14. По данным ОТК, брак при выпуске деталей составляет 2,5%. Пользуясь теоремой Бернулли, оценить вероятность того, что при просмотре партии из 8000 деталей будет установлено отклонение от средней доли брака менее 0,005.

Купить решение