В-13 (РГР-ТВ-itr)

Купить решение

1.13. Сколькими способами можно составить патруль из трех солдат и одного офицера, если имеется 80 солдат и 3 офицера?

2.13. Из партии деталей, среди которых 100 стандартных и 5 бракованных, для контроля наугад взято 12 штук. При контроле выяснилось, что первые 10 из 12 деталей – стандартные. Определить вероятность того, что следующая деталь будет стандартной.

3.13. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй – 0,7, третий – 0,6. Вычислить вероятность того, что студент сдаст:

а) два экзамена;

б) не менее двух экзаменов;

в) не более двух экзаменов.

4.13. При отклонении от штатного режима работы поточной линии срабатывают сигнализатор типа Т-1 с вероятностью 0,9 и сигнализатор типа Т-2 с вероятностью 0,8. Вероятности того, что линия снабжена сигнализаторами типов Т-1 и Т-2, равны соответственно 0,7 и 0,3.

а) Найти вероятность того, что при отклонении от штатного режима работы сигнализатор сработает.

б) Сигнализатор сработал. К какому типу он вероятнее всего принадлежит?

5.13. При штамповке изделий бывает в среднем 20% брака. Для контроля отобрано 8 изделий. Найти:

а) вероятность того, что два изделия окажутся бракованными;

б) наивероятнейшее число бракованных изделий;

в) вероятность наивероятнейшего числа бракованных изделий.

6.13. Аппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента за время Т равна 0,001 и не зависит от работы других элементов. Найти вероятность отказа не менее двух элементов.

7.13. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(Х) и среднее квадратическое отклонение G(X). Построить график функции распределения F(X). Вероятность приема каждого из четырех радиосигналов равна 0,6; СВ Х – число принятых радиосигналов.

8.13. Дана функция распределения F(x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f(x), с математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a,b]. Построить графики функций F(x) и f(x).

9.13. Случайная величина подчинена закону Пуассона с математическим ожиданием . Найти вероятность того, что данная СВ примет положительное значение.

10.13. Вероятность наличия зазубрин на металлических брусках, изготовленных для обточки, равна 0,2. Оценить вероятность того, что в партии из 1000 брусков отклонение числа пригодных брусков от 800 не превышает 5%.

Купить решение